調價之前，先知道哪個數字最傷利潤：利潤靈敏度分析入門

打九折，利潤不會只少一成。

如果你的變動成本占售價八成，折完之後要多賣一倍的量，利潤才回到原本的位置。不是多賣一成，是整整兩倍。

這句話聽起來誇張，但它只是一條除法的結果。原因也只有一個：折扣從售價扣，成本一毛不動，所以折掉的錢全部是從利潤那一截拿的。

折扣很貴，但把折扣拿掉可能更貴

這篇算出來的數字會讓折扣看起來非常不划算。真實世界有個反例值得先放在旁邊。

2012 年，美國百貨 JCPenney 的新任執行長 Ron Johnson 做了一件數學上完全正確的事：把一年 590 檔促銷全部取消，改成天天實價。他的理由很難反駁，原價本來就被墊高過，折扣只是把價格降回它該有的水準，中間那段來回是純粹的浪費。

結果是那一年同店銷售掉了 25%，年營收從 173 億美元縮到 130 億，一年少掉 43 億，公司認列將近 10 億美元的淨損。隔年四月他就離開了。

失敗的不是算術。顧客要的從來不是便宜，是「賺到了」這件事被看見。折扣在帳上是成本，在顧客那裡是一套已經被訓練了幾十年的購買訊號，拆掉訊號等於要顧客重新學怎麼買東西，而他們沒有義務學。

所以這篇要算的不是「該不該給折扣」，而是「這個折扣要拿多少量來換」。算完之後你可能還是會給，但至少知道自己簽下的是什麼條件，而不是事後才發現量成長了三成、利潤卻掉了。

檯面上的問題是折幾折，真正的問題是折完之後那個量你到底拿不拿得到。

Kasim Chang

折扣為什麼吃利潤吃得這麼兇

先把一件事講清楚：折扣不是從售價按比例扣，是整筆從貢獻裡扣。

每賣一件，扣掉跟著這一件發生的成本，剩下的那一截叫做單位貢獻。它是拿去付房租、薪水、攤提的錢，也是唯一能拿來給折扣的錢。

假設一件商品售價 1,000 元，變動成本 800 元，每件貢獻 200 元。

現在打九折，售價變成 900 元。變動成本會跟著變嗎？不會。進貨價不會因為你對客人打折就降，物流費不會，平台抽成只會因為金額變小而少收一點點。

於是貢獻變成 900 減 800，剩下 100 元。

售價只動了 10%，貢獻掉了 50%。

這就是整件事的核心：分母是貢獻，不是售價。 折扣的百分比看起來很小，是因為它掛在售價上；但它實際扣的是那一小截貢獻，所以放到貢獻上就變得很大。貢獻越薄的生意，同樣的折扣占比越誇張。

完整手算一次：一家寵物用品電商（假設情境）

以下數字全部是假設，取整數方便你跟著按計算機。

一個自有品牌的寵物用品電商，主力商品是一組飼料加保健品的月配組合，每組售價 1,250 元。

每賣一組會發生的成本有三筆：

• 進貨成本 775 元
• 倉儲與宅配 125 元
• 平台抽成與金流手續費 100 元

合計 1,000 元，占售價 80%。

每組的貢獻是 1,250 減 1,000，等於 250 元。

目前每月穩定出 2,400 組，所以這個月的總貢獻是：

250 × 2,400 ＝ 600,000 元

每月固定成本 450,000 元，包含倉租、三位正職薪資、系統月費與固定的品牌曝光預算。所以月利潤是 600,000 減 450,000，等於 150,000 元。

現在通路端提了一檔週年慶，全品項九折。

第一步：折後的單位貢獻

售價從 1,250 變成 1,125，少收 125 元。

變動成本還是 1,000 元。

新的單位貢獻：1,125 減 1,000，等於 125 元。

從 250 掉到 125，剛好少一半。售價只讓了 10%，貢獻讓掉 50%。

第二步：要賣幾組才回得到原本的利潤

原本的總貢獻是 600,000 元。要維持同樣的利潤，折後的總貢獻也要是 600,000 元。

600,000 ÷ 125 ＝ 4,800 組

原本 2,400 組，現在要 4,800 組。

多賣 2,400 組，成長率剛好 100%。

第三步：確認一次

用新的數字回推整張損益：

• 營收：1,125 × 4,800 ＝ 5,400,000 元
• 變動成本：1,000 × 4,800 ＝ 4,800,000 元
• 總貢獻：600,000 元
• 減固定成本 450,000 元
• 利潤：150,000 元

跟折扣前一模一樣。這一檔做完，帳上的利潤原地不動，但你多賣了一倍的貨、多出一倍的出貨量、多承擔一倍的退貨與客服，還多壓了一倍的庫存資金。

值不值得，這時候才是可以討論的問題。

把它寫成一條可以重複用的式子

上面那三步可以收成一行。

先定義貢獻率，也就是每賣一件剩下的比例：

貢獻率 ＝ 1 －（變動成本 ÷ 售價）

這個案子是 1 減 0.8，等於 0.2。

打折之後，售價少掉的那一段直接從貢獻率裡扣：

折後貢獻率 ＝ 原貢獻率 － 折扣幅度

0.2 減 0.1，等於 0.1。

要維持同樣的總貢獻，量要補的倍數就是兩個貢獻率相除：

需要的銷量倍數 ＝ 原貢獻率 ÷ 折後貢獻率

0.2 ÷ 0.1 ＝ 2，也就是要多賣 100%。

整條式子只有一個重點：分母會被折扣咬掉一塊，而分子不會。 貢獻率越接近折扣幅度，分母越小，答案就衝得越快。

同樣打九折，不同的生意差多少

把上面那條式子套到不同的成本結構，落差大得驚人。

變動成本占售價	原貢獻率	打九折後的貢獻率	要多賣多少才打平
40%	60%	50%	+20%
50%	50%	40%	+25%
60%	40%	30%	+33%
70%	30%	20%	+50%
80%	20%	10%	+100%
90%	10%	0%	無解

同樣是打九折，成本占四成的生意多賣兩成就回來了，成本占八成的要多賣一倍，兩者差了五倍。

最後一列不是排版錯誤。變動成本占九成的生意，原本每賣一件只剩一成貢獻，打九折剛好把這一成全部讓掉，折後貢獻是零。零乘上任何銷量都還是零，這種情況下多賣幾件都補不回來，賣越多只是把固定成本的洞挖得越深。

這一列值得單獨記住。低毛利的生意最常聽到的一句話是「量衝起來就有了」，但當貢獻率已經接近折扣幅度，量是補不回來的，因為每多賣一件帶回來的錢趨近於零。這時候要處理的是成本結構或售價本身，不是再多接一張低價的單。

反過來看：漲價能容忍多少客人流失

同一條式子反過來用，答案通常比較讓人意外。

還是那家寵物用品電商，貢獻率 20%。這次不打折，改成漲價一成。

售價從 1,250 漲到 1,375，變動成本還是 1,000 元，新的單位貢獻是 375 元。

原本的總貢獻 600,000 元，現在每組多貢獻 125 元，所以：

600,000 ÷ 375 ＝ 1,600 組

只要還賣得到 1,600 組，利潤就守得住。

原本 2,400 組，容許掉到 1,600 組，也就是客人可以流失三分之一。

這個數字通常比經營者的直覺寬鬆很多。漲價最常見的恐懼是「漲完客人就跑了」，但要真的跑掉三分之一，需要的不是抱怨，是大規模的實際轉單。多數漲價案例的實際流失遠低於這條線。

折扣與漲價在同一條式子的兩端，但心理上的難易度完全顛倒：折扣做起來輕鬆、要補的量嚇人；漲價講起來可怕、能容忍的流失其實很寬。這個不對稱本身，就是很多生意長期毛利偏薄的原因。

三個讓人低估折扣代價的誤判

公式很短，出錯的地方通常在代進去的數字和後面的判斷。

誤判一：用毛利率去推，卻把加價率當成毛利率

進貨 1,000 元、賣 1,500 元，很多人會說「我賺五成」。

實際上毛利率是 500 除以 1,500，等於 33%，五成是加價率，兩者的分母不一樣。拿加價率去代進上面的式子，折後貢獻率會被高估，算出來要多賣的量會少很多，判斷因此整個偏樂觀。

一句話分辨：毛利率的分母永遠是售價，不是成本。

誤判二：漏掉只在促銷期間才發生的成本

檔期通常不只是價格變便宜。滿額免運、通路的活動分攤、加碼贈品、包材換季節版本，這些都是跟著這一檔多出來的變動成本。

它們會讓折後的貢獻率比你以為的更低。承接前面那個例子，如果這一檔還要多負擔每組 25 元的免運補貼，折後貢獻就從 125 元掉到 100 元，需要的量從 4,800 組再往上跳到 6,000 組，等於要多賣一倍半而不是一倍。

促銷成本要跟折扣放在一起算，不能分開看。

誤判三：算得出來的量，不代表接得住

4,800 組在紙上只是一個數字，實務上要問三件事：

• 市場一個月有沒有 4,800 組的需求
• 倉儲、出貨人力與現金流撐不撐得住翻倍的量
• 這些量是真的新客，還是原本就會用原價買的老客提前來湊檔期

第三點最傷。如果多出來的量有一半是本來就會買的客人，那這一檔實際上是拿折扣去補貼原本的營收，真正的新增貢獻遠低於計算值，而你還付出了全部的營運代價。

數學上有解，跟營運上做得到，是兩件要分開判斷的事。

什麼時候該把這條式子拿出來算

有三個時機，算一次的成本遠低於不算的代價。

通路提檔期的時候。 對方開九折，你要回答的不是「可以還是不可以」，而是「這一檔我需要多賣多少，那個量我拿不拿得到」。有數字才有談判空間，也才知道要不要爭取共同分攤。

供應商要漲價的時候。 先算出自己能吸收的上限，談判的時候心裡有底，不會被幾個百分點的說法牽著走。

旺季預估銷量的時候。 先看銷量如果不如預期，利潤會惡化到什麼程度，提前準備應對方案，而不是等業績出來才發現已經在虧。

這三件事的共通點是一樣的：在真的動手之前，先在紙上試跌試漲，用一次除法取代一次賭注。

今天就能做的一步：拿出你賣得最好的那個品項，算出它的貢獻率，再減掉你最近一次給出去的折扣幅度。如果減完剩下的數字不到原本的一半，那一檔的代價比你當時以為的大得多。